2x^2+4x=0 eching

$$2 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

x uchun yechish

$$x=-2$$

$$x=0$$

Faktorlash qadamlari

x omili.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x=0 va 2x+4=0 ni yeching.

$$x=0 x=-2$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$2x^{2}+4x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 2 ni a, 4 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

2 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-4±4}{4}$$

x=\frac{-4±4}{4} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -4 ni 4 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ni 4 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-4±4}{4} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -4 dan 4 ni ayirish.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 ni 4 ga bo'lish.

$$x=-2$$

Tenglama yechildi.

$$x=0 x=-2$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+4x=0$$

Ikki tarafini 2 ga bo‘ling.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ga bo'lish 2 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{0}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{2}$$

0 ni 2 ga bo'lish.

$$x^{2}+2x=0$$

2 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 1 olish uchun. Keyin, 1 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Qisqartirish.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Tenglamaning ikkala tarafidan 1 ni ayirish.

$$x=0 x=-2$$