2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16 eching

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Baholash

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Yechim qadamlari

50x^{2} ni olish uchun 2x^{2} va 48x^{2} ni birlashtirish.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

12x ni olish uchun 16x va -4x ni birlashtirish.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

16 olish uchun 32 dan 16 ni ayirish.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Omil

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Yechim qadamlari

2 omili.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

Hisoblang: x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

Hisoblang: 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart 8 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 6 boʻladi. Bunday bir ildiz – -4. Uni x+4 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing. Koʻphadli 6x^{2}+x+2 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$