x uchun yechish
x=3
Grafik
Baham ko'rish
Klipbordga nusxa olish
\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}
Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.
2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}
\left(2x\right)^{2} ni kengaytirish.
4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}
2 daraja ko‘rsatkichini 2 ga hisoblang va 4 ni qiymatni oling.
4x^{2}=4x+24
2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{4x+24} ga hisoblang va 4x+24 ni qiymatni oling.
4x^{2}-4x=24
Ikkala tarafdan 4x ni ayirish.
4x^{2}-4x-24=0
Ikkala tarafdan 24 ni ayirish.
x^{2}-x-6=0
Ikki tarafini 4 ga bo‘ling.
a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6
Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon x^{2}+ax+bx-6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
1,-6 2,-3
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
1-6=-5 2-3=-1
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=-3 b=2
Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)
x^{2}-x-6 ni \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) sifatida qaytadan yozish.
x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)
Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-3 umumiy terminini chiqaring.
x=3 x=-2
Tenglamani yechish uchun x-3=0 va x+2=0 ni yeching.
2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}
2x=\sqrt{4x+24} tenglamasida x uchun 3 ni almashtiring.
6=6
Qisqartirish. x=3 tenglamani qoniqtiradi.
2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}
2x=\sqrt{4x+24} tenglamasida x uchun -2 ni almashtiring.
-4=4
Qisqartirish. x=-2 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi, chunki oʻng va chap tarafdagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi.
x=3
2x=\sqrt{4x+24} tenglamasi noyob yechimga ega.
Misollar
Ikkilik tenglama
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Chiziqli tenglama
y = 3x + 4
Arifmetik
699 * 533
Matritsa
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simli tenglama
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensatsiya
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Oʻngga
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Chegaralar
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}