2w^2+w-66 eching

$$2 w ^ { 2 } + w - 66$$

Omil

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 2w^{2}+aw+bw-66 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=1 ab=2\left(-66\right)=-132$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -132-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-11 b=12$$

2w^{2}+w-66 ni \left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right)$$

Birinchi guruhda w ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$w\left(2w-11\right)+6\left(2w-11\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 2w-11 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$2w^{2}+w-66=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

1 kvadratini chiqarish.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-4 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-8 ni -66 marotabaga ko'paytirish.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2\times 2}$$

1 ni 528 ga qo'shish.

$$w=\frac{-1±\sqrt{529}}{2\times 2}$$

529 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$w=\frac{-1±23}{2\times 2}$$

2 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$w=\frac{-1±23}{4}$$

w=\frac{-1±23}{4} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -1 ni 23 ga qo'shish.

$$w=\frac{22}{4}$$

\frac{22}{4} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$w=\frac{11}{2}$$

w=\frac{-1±23}{4} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -1 dan 23 ni ayirish.

$$w=-\frac{24}{4}$$

-24 ni 4 ga bo'lish.

$$w=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun \frac{11}{2} ga va x_{2} uchun -6 ga bo‘ling.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w+6\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{11}{2} ni w dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$2w^{2}+w-66=2\times \frac{2w-11}{2}\left(w+6\right)$$

2 va 2 ichida eng katta umumiy 2 faktorini bekor qiling.

$$2w^{2}+w-66=\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Baholash

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$