2p^5+10p^4-12p^3 eching

$$2 p ^ { 5 } + 10 p ^ { 4 } - 12 p ^ { 3 }$$

Omil

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$

Yechim qadamlari

2 omili.

$$2\left(p^{5}+5p^{4}-6p^{3}\right)$$

Hisoblang: p^{5}+5p^{4}-6p^{3}. p^{3} omili.

$$p^{3}\left(p^{2}+5p-6\right)$$

Hisoblang: p^{2}+5p-6. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda p^{2}+ap+bp-6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,6 -2,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yechim – 5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-1 b=6$$

p^{2}+5p-6 ni \left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right)$$

Birinchi guruhda p ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$p\left(p-1\right)+6\left(p-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda p-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$2p^{3}\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

Baholash

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$