2p^2-10p+8 eching

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

Omil

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Yechim qadamlari

2 omili.

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

Hisoblang: p^{2}-5p+4. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda p^{2}+ap+bp+4 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 4-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-4 -2,-2$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Yechim – -5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=-1$$

p^{2}-5p+4 ni \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

Birinchi guruhda p ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda p-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$2p^{2}-10p+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-10 kvadratini chiqarish.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 ni 8 marotabaga ko'paytirish.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

100 ni -64 ga qo'shish.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

-10 ning teskarisi 10 ga teng.

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

2 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$p=\frac{10±6}{4}$$

p=\frac{10±6}{4} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 10 ni 6 ga qo'shish.

$$p=\frac{16}{4}$$

16 ni 4 ga bo'lish.

$$p=4$$

p=\frac{10±6}{4} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 10 dan 6 ni ayirish.

$$p=\frac{4}{4}$$

4 ni 4 ga bo'lish.

$$p=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Baholash

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$