Asosiy tarkibga oʻtish
h uchun yechish
Tick mark Image

Veb-qidiruvdagi o'xshash muammolar

Baham ko'rish

2h^{2}+4h-10=0
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.
h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}
Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 2 ni a, 4 ni b va -10 ni c bilan almashtiring.
h=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}
4 kvadratini chiqarish.
h=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-10\right)}}{2\times 2}
-4 ni 2 marotabaga ko'paytirish.
h=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 2}
-8 ni -10 marotabaga ko'paytirish.
h=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 2}
16 ni 80 ga qo'shish.
h=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 2}
96 ning kvadrat ildizini chiqarish.
h=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4}
2 ni 2 marotabaga ko'paytirish.
h=\frac{4\sqrt{6}-4}{4}
h=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -4 ni 4\sqrt{6} ga qo'shish.
h=\sqrt{6}-1
-4+4\sqrt{6} ni 4 ga bo'lish.
h=\frac{-4\sqrt{6}-4}{4}
h=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -4 dan 4\sqrt{6} ni ayirish.
h=-\sqrt{6}-1
-4-4\sqrt{6} ni 4 ga bo'lish.
h=\sqrt{6}-1 h=-\sqrt{6}-1
Tenglama yechildi.
2h^{2}+4h-10=0
Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.
2h^{2}+4h-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)
10 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.
2h^{2}+4h=-\left(-10\right)
O‘zidan -10 ayirilsa 0 qoladi.
2h^{2}+4h=10
0 dan -10 ni ayirish.
\frac{2h^{2}+4h}{2}=\frac{10}{2}
Ikki tarafini 2 ga bo‘ling.
h^{2}+\frac{4}{2}h=\frac{10}{2}
2 ga bo'lish 2 ga ko'paytirishni bekor qiladi.
h^{2}+2h=\frac{10}{2}
4 ni 2 ga bo'lish.
h^{2}+2h=5
10 ni 2 ga bo'lish.
h^{2}+2h+1^{2}=5+1^{2}
2 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 1 olish uchun. Keyin, 1 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.
h^{2}+2h+1=5+1
1 kvadratini chiqarish.
h^{2}+2h+1=6
5 ni 1 ga qo'shish.
\left(h+1\right)^{2}=6
h^{2}+2h+1 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.
\sqrt{\left(h+1\right)^{2}}=\sqrt{6}
Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.
h+1=\sqrt{6} h+1=-\sqrt{6}
Qisqartirish.
h=\sqrt{6}-1 h=-\sqrt{6}-1
Tenglamaning ikkala tarafidan 1 ni ayirish.