2x^5-7x^3-4x^2-3x^3 eching

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Omil

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Yechim qadamlari

x^{2} omili.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Hisoblang: 2x^{3}-7x-4-3x. Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$2x^{3}-10x-4$$

Hisoblang: 2x^{3}-10x-4. 2 omili.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Hisoblang: x^{3}-5x-2. Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -2 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Bunday bir ildiz – -2. Uni x+2 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing. Koʻphadli x^{2}-2x-1 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Baholash

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Yechim qadamlari

-10x^{3} ni olish uchun -7x^{3} va -3x^{3} ni birlashtirish.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$