2x^5-3x^3+x eching

$$2 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +x$$

Omil

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{2}-1\right)$$

Yechim qadamlari

x omili.

$$x\left(2x^{4}-3x^{2}+1\right)$$

Hisoblang: 2x^{4}-3x^{2}+1. kx^{m}+n shaklidan bitta faktor toping, bu yerda kx^{m} birhadni eng yuqori 2x^{4} daraja bilan boʻladi va n konstanta 1 faktorini boʻladi. Bunday bir faktor 2x^{2}-1. Uni bu faktorga boʻlish bilan koʻphadni faktorlang.

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Hisoblang: x^{2}-1. x^{2}-1 ni x^{2}-1^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing. Koʻphadli 2x^{2}-1 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$x\left(2x^{2}-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Baholash

$$2x^{5}-3x^{3}+x$$