2sqrt{48}-18sqrt{1/3}+3sqrt{18}-8sqrt{1/8} eching

$$2 \sqrt{ 48 } -18 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } +3 \sqrt{ 18 } -8 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

Baholash

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+7\right)\approx 13,363596552$$

Yechim qadamlari

Faktor: 48=4^{2}\times 3. \sqrt{4^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\times 4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

8 hosil qilish uchun 2 va 4 ni ko'paytirish.

$$8\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

1 ning kvadrat ildizini hisoblab, 1 natijaga ega bo‘ling.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

18 va 3 ichida eng katta umumiy 3 faktorini bekor qiling.

$$8\sqrt{3}-6\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

2\sqrt{3} ni olish uchun 8\sqrt{3} va -6\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

9 hosil qilish uchun 3 va 3 ni ko'paytirish.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{8}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

1 ning kvadrat ildizini hisoblab, 1 natijaga ega bo‘ling.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{\sqrt{8}}$$

Faktor: 8=2^{2}\times 2. \sqrt{2^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

\frac{1}{2\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 hosil qilish uchun 2 va 2 ni ko'paytirish.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

8 va 4 ichida eng katta umumiy 4 faktorini bekor qiling.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

7\sqrt{2} ni olish uchun 9\sqrt{2} va -2\sqrt{2} ni birlashtirish.

$$2\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$