2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48} eching

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Baholash

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Yechim qadamlari

Faktor: 27=3^{2}\times 3. \sqrt{3^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

6 hosil qilish uchun 2 va 3 ni ko'paytirish.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Faktor: 32=4^{2}\times 2. \sqrt{4^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

24 hosil qilish uchun 6 va 4 ni ko'paytirish.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

\sqrt{3} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Faktor: 48=4^{2}\times 3. \sqrt{4^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Surat va maxrajdagi ikkala 4 ni qisqartiring.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Faktor: 6=3\times 2. \sqrt{3\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 hosil qilish uchun \sqrt{3} va \sqrt{3} ni ko'paytirish.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 va 3 ni qisqartiring.

$$6\sqrt{2}$$