2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18} eching

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Baholash

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Yechim qadamlari

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

6 hosil qilish uchun 2 va 3 ni ko'paytirish.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

-4 hosil qilish uchun -2 va 2 ni ko'paytirish.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

6 hosil qilish uchun 2 va 3 ni ko'paytirish.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

12\sqrt{2} ni olish uchun 6\sqrt{2} va 6\sqrt{2} ni birlashtirish.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Omil

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$