2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148} eching

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

Baholash

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39,960676797$$

Yechim qadamlari

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

4 hosil qilish uchun 2 va 2 ni ko'paytirish.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{\frac{1}{27}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

1 ning kvadrat ildizini hisoblab, 1 natijaga ega bo‘ling.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

Faktor: 27=3^{2}\times 3. \sqrt{3^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

\frac{1}{3\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

9 hosil qilish uchun 3 va 3 ni ko'paytirish.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

18 va 9 ichida eng katta umumiy 9 faktorini bekor qiling.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

2\sqrt{3} ni olish uchun 4\sqrt{3} va -2\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

Faktor: 148=2^{2}\times 37. \sqrt{2^{2}\times 37} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{37} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

6 hosil qilish uchun 3 va 2 ni ko'paytirish.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$