2^4=8^x eching

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

x uchun yechish

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Logaritm ifodasidan foydalanish qadamlari

4 daraja ko‘rsatkichini 2 ga hisoblang va 16 ni qiymatni oling.

$$16=8^{x}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$8^{x}=16$$

Tenglamaning ikkala tarafiga tegishli logaritmni chiqarish.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Darajaga ko'tarigan logaritm raqami raqam logaritmining darajasidir.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Ikki tarafini \log(8) ga bo‘ling.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Asosiy tenglamani almashtirish orqali \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

x uchun yechish (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$