18x^4-42x^3+24x^2? eching

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Omil

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Yechim qadamlari

6 omili.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Hisoblang: 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. x^{2} omili.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Hisoblang: 3x^{2}-7x+4. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 3x^{2}+ax+bx+4 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yechim – -7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4 ni \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 3x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Baholash

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$