18x^2-15x+48x-40 eching

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Omil

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$18x^{2}+33x-40$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 18x^{2}+ax+bx-40 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -720-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Yechim – 33 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-15 b=48$$

18x^{2}+33x-40 ni \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Birinchi guruhda 3x ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 6x-5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Baholash

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Yechim qadamlari

33x ni olish uchun -15x va 48x ni birlashtirish.

$$18x^{2}+33x-40$$