175x^4+175x^3+28x^2 eching

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Omil

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Yechim qadamlari

7 omili.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Hisoblang: 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. x^{2} omili.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Hisoblang: 25x^{2}+25x+4. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 25x^{2}+ax+bx+4 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 100-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

Yechim – 25 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=5 b=20$$

25x^{2}+25x+4 ni \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Birinchi guruhda 5x ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 5x+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Baholash

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$