16x^6+24x^5+5x^4 eching

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Omil

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Yechim qadamlari

x^{4} omili.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Hisoblang: 16x^{2}+24x+5. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 16x^{2}+ax+bx+5 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 80-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Yechim – 24 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=4 b=20$$

16x^{2}+24x+5 ni \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Birinchi guruhda 4x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 4x+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Baholash

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$