16x^2+1/4+5x eching

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Omil

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Yechim qadamlari

\frac{1}{4} omili.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Hisoblang: 64x^{2}+1+20x. Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$64x^{2}+20x+1$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 64x^{2}+ax+bx+1 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 64-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Yechim – 20 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=4 b=16$$

64x^{2}+20x+1 ni \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

64x^{2}+4x ichida 4x ni ajrating.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 16x+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Baholash

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$