16-8a+a^2 eching

$$16 - 8 a + a ^ { 2 }$$

Omil

$$\left(a-4\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$a^{2}-8a+16$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa+16 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=-8 pq=1\times 16=16$$

pq musbat boʻlganda, p va q da bir xil belgi bor. p+q manfiy boʻlganda, p va q ikkisi ham manfiy. 16-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Yechim – -8 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-4 q=-4$$

a^{2}-8a+16 ni \left(a^{2}-4a\right)+\left(-4a+16\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-4a+16\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda -4 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a-4\right)-4\left(a-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a-4\right)\left(a-4\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(a-4\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(a^{2}-8a+16)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(a-4\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$a^{2}-8a+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

-8 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4 ni 16 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

64 ni -64 ga qo'shish.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}$$

-8 ning teskarisi 8 ga teng.

$$a=\frac{8±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun 4 ga bo‘ling.

$$a^{2}-8a+16=\left(a-4\right)\left(a-4\right)$$

Baholash

$$\left(a-4\right)^{2}$$