16+x=-64/x eching

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

x uchun yechish

$$x=-8$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x ga ko'paytirish.

$$x\times 16+xx=-64$$

x^{2} hosil qilish uchun x va x ni ko'paytirish.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

64 ni ikki tarafga qo’shing.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 16 ni b va 64 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

16 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 ni 64 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 ni -256 ga qo'shish.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-8$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x ga ko'paytirish.

$$x\times 16+xx=-64$$

x^{2} hosil qilish uchun x va x ni ko'paytirish.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

16 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 8 olish uchun. Keyin, 8 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

8 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

-64 ni 64 ga qo'shish.

$$x^{2}+16x+64=0$$

x^{2}+16x+64 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Qisqartirish.

$$x+8=0 x+8=0$$

Tenglamaning ikkala tarafidan 8 ni ayirish.

$$x=-8 x=-8$$

Tenglama yechildi. Yechimlar bir xil.

$$x=-8$$