15(15+17)=x(x+14) eching

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x uchun yechish

$$x=-30$$

$$x=16$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

32 olish uchun 15 va 17'ni qo'shing.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 hosil qilish uchun 15 va 32 ni ko'paytirish.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x ga x+14 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$480=x^{2}+14x$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$x^{2}+14x=480$$

Ikkala tarafdan 480 ni ayirish.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 14 ni b va -480 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

14 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-4 ni -480 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

196 ni 1920 ga qo'shish.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

x=\frac{-14±46}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -14 ni 46 ga qo'shish.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 ni 2 ga bo'lish.

$$x=16$$

x=\frac{-14±46}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -14 dan 46 ni ayirish.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-30$$

Tenglama yechildi.

$$x=16 x=-30$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

32 olish uchun 15 va 17'ni qo'shing.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 hosil qilish uchun 15 va 32 ni ko'paytirish.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x ga x+14 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$480=x^{2}+14x$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$x^{2}+14x=480$$

14 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 7 olish uchun. Keyin, 7 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

7 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

480 ni 49 ga qo'shish.

$$x^{2}+14x+49=529$$

x^{2}+14x+49 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Qisqartirish.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Tenglamaning ikkala tarafidan 7 ni ayirish.

$$x=16 x=-30$$