15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x) eching

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

x uchun yechish (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Yechim qadamlari

5xz^{2} ga 3xz+4x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Ikkala tarafdan 15x^{2}z^{3} ni ayirish.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 ni olish uchun 15x^{2}z^{3} va -15x^{2}z^{3} ni birlashtirish.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Ikkala tarafdan 20x^{2}z^{2} ni ayirish.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 ni olish uchun 20x^{2}z^{2} va -20x^{2}z^{2} ni birlashtirish.

$$0=0$$

0 va 0 ni taqqoslang.

$$\text{true}$$

Bu har qanday x uchun to‘g‘ri.

$$x\in \mathrm{C}$$

z uchun yechish (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Yechim qadamlari

5xz^{2} ga 3xz+4x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Ikkala tarafdan 15x^{2}z^{3} ni ayirish.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 ni olish uchun 15x^{2}z^{3} va -15x^{2}z^{3} ni birlashtirish.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Ikkala tarafdan 20x^{2}z^{2} ni ayirish.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 ni olish uchun 20x^{2}z^{2} va -20x^{2}z^{2} ni birlashtirish.

$$0=0$$

0 va 0 ni taqqoslang.

$$\text{true}$$

Bu har qanday z uchun to‘g‘ri.

$$z\in \mathrm{C}$$

x uchun yechish

$$x\in \mathrm{R}$$

Yechim qadamlari

5xz^{2} ga 3xz+4x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Ikkala tarafdan 15x^{2}z^{3} ni ayirish.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 ni olish uchun 15x^{2}z^{3} va -15x^{2}z^{3} ni birlashtirish.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Ikkala tarafdan 20x^{2}z^{2} ni ayirish.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 ni olish uchun 20x^{2}z^{2} va -20x^{2}z^{2} ni birlashtirish.

$$0=0$$

0 va 0 ni taqqoslang.

$$\text{true}$$

Bu har qanday x uchun to‘g‘ri.

$$x\in \mathrm{R}$$

z uchun yechish

$$z\in \mathrm{R}$$

Yechim qadamlari

5xz^{2} ga 3xz+4x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Ikkala tarafdan 15x^{2}z^{3} ni ayirish.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 ni olish uchun 15x^{2}z^{3} va -15x^{2}z^{3} ni birlashtirish.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Ikkala tarafdan 20x^{2}z^{2} ni ayirish.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 ni olish uchun 20x^{2}z^{2} va -20x^{2}z^{2} ni birlashtirish.

$$0=0$$

0 va 0 ni taqqoslang.

$$\text{true}$$

Bu har qanday z uchun to‘g‘ri.

$$z\in \mathrm{R}$$