15x^2-20x+10= eching

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Omil

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Yechim qadamlari

5 omili. Koʻphadli 3x^{2}-4x+2 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-20 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-4 ni 15 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

-60 ni 10 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

400 ni -600 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q. Kvadrat polinom faktorlanmaydi.

$$15x^{2}-20x+10$$

Baholash

$$15x^{2}-20x+10$$