15x^2+5x eching

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Omil

$$5x\left(3x+1\right)$$

Yechim qadamlari

5 omili.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Hisoblang: 3x^{2}+x. x omili.

$$x\left(3x+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$15x^{2}+5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

2 ni 15 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

x=\frac{-5±5}{30} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -5 ni 5 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{30}$$

0 ni 30 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-5±5}{30} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -5 dan 5 ni ayirish.

$$x=-\frac{10}{30}$$

\frac{-10}{30} ulushini 10 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x=-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 0 ga va x_{2} uchun -\frac{1}{3} ga bo‘ling.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va hisoblovchini qo'shish orqali \frac{1}{3} ni x ga qo'shing. So'ngra agar imkoni bo'lsa kasrni eng kam shartga qisqartiring.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

15 va 3 ichida eng katta umumiy 3 faktorini bekor qiling.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Baholash

$$5x\left(3x+1\right)$$