15x^2+12x+9 eching

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Omil

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Yechim qadamlari

3 omili. Koʻphadli 5x^{2}+4x+3 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

12 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

-4 ni 15 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

-60 ni 9 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

144 ni -540 ga qo'shish.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q. Kvadrat polinom faktorlanmaydi.

$$15x^{2}+12x+9$$

Baholash

$$15x^{2}+12x+9$$