14x^2-8+3x-5x^2-12 eching

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Baholash

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Yechim qadamlari

9x^{2} ni olish uchun 14x^{2} va -5x^{2} ni birlashtirish.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

-20 olish uchun -8 dan 12 ni ayirish.

$$9x^{2}-20+3x$$

Omil

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$9x^{2}+3x-20$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 9x^{2}+ax+bx-20 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -180-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Yechim – 3 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-12 b=15$$

9x^{2}+3x-20 ni \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Birinchi guruhda 3x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 3x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$