125m^2-200m+80 eching

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

Omil

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

5 omili.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

Hisoblang: 25m^{2}-40m+16. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, bu yerda a=5m va b=4.

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

Koeffitsientlarning eng katta umumiy omillarini topish.

$$gcf(125,-200,80)=5$$

5 omili.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

Asosiy a'zoning kvadrat ildizini topish, 25m^{2}.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$125m^{2}-200m+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-200 kvadratini chiqarish.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-4 ni 125 marotabaga ko'paytirish.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

-500 ni 80 marotabaga ko'paytirish.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

40000 ni -40000 ga qo'shish.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200 ning teskarisi 200 ga teng.

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

2 ni 125 marotabaga ko'paytirish.

$$m=\frac{200±0}{250}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun \frac{4}{5} ga va x_{2} uchun \frac{4}{5} ga bo‘ling.

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{4}{5} ni m dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{4}{5} ni m dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

Raqamlash sonlarini va maxraj sonlariga ko'paytirish orqali \frac{5m-4}{5} ni \frac{5m-4}{5} ga ko'paytirish. So'ngra kasrni imkoni boricha eng kam a'zoga qisqartiring.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5 ni 5 marotabaga ko'paytirish.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125 va 25 ichida eng katta umumiy 25 faktorini bekor qiling.

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

Baholash

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$