12ky^2+8ky-20k eching

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Omil

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Yechim qadamlari

4 omili.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Hisoblang: 3ky^{2}+2ky-5k. k omili.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Hisoblang: 3y^{2}+2y-5. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 3y^{2}+ay+by-5 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -15-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,15 -3,5$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Yechim – 2 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=5$$

3y^{2}+2y-5 ni \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

Birinchi guruhda 3y ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Baholash

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$