12a^2+30a-14a-35 eching

$$12 a ^ { 2 } + 30 a - 14 a - 35$$

Omil

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$12a^{2}+16a-35$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 12a^{2}+pa+qa-35 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=16 pq=12\left(-35\right)=-420$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -420-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,420 -2,210 -3,140 -4,105 -5,84 -6,70 -7,60 -10,42 -12,35 -14,30 -15,28 -20,21$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+420=419 -2+210=208 -3+140=137 -4+105=101 -5+84=79 -6+70=64 -7+60=53 -10+42=32 -12+35=23 -14+30=16 -15+28=13 -20+21=1$$

Yechim – 16 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-14 q=30$$

12a^{2}+16a-35 ni \left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right)$$

Birinchi guruhda 2a ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$2a\left(6a-7\right)+5\left(6a-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 6a-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Baholash

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Yechim qadamlari

16a ni olish uchun 30a va -14a ni birlashtirish.

$$12a^{2}+16a-35$$