12-8n+n^2 eching

$$12 - 8 n + n ^ { 2 }$$

Omil

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

Yechim qadamlari

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$n^{2}-8n+12$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda n^{2}+an+bn+12 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yechim – -8 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-6 b=-2$$

n^{2}-8n+12 ni \left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)$$

Birinchi guruhda n ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$n\left(n-6\right)-2\left(n-6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda n-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$n^{2}-8n+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-8 kvadratini chiqarish.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4 ni 12 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

64 ni -48 ga qo'shish.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8 ning teskarisi 8 ga teng.

$$n=\frac{8±4}{2}$$

n=\frac{8±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 8 ni 4 ga qo'shish.

$$n=\frac{12}{2}$$

12 ni 2 ga bo'lish.

$$n=6$$

n=\frac{8±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 8 dan 4 ni ayirish.

$$n=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$n=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 6 ga va x_{2} uchun 2 ga bo‘ling.

$$n^{2}-8n+12=\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

Baholash

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$