10x-15x^2= eching

$$10 x - 15 x ^ { 2 } =$$

Omil

$$5x\left(2-3x\right)$$

Yechim qadamlari

5 omili.

$$5\left(2x-3x^{2}\right)$$

Hisoblang: 2x-3x^{2}. x omili.

$$x\left(2-3x\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$5x\left(-3x+2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-15x^{2}+10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

10^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-15\right)}$$

2 ni -15 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-10±10}{-30}$$

x=\frac{-10±10}{-30} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -10 ni 10 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{-30}$$

0 ni -30 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-10±10}{-30} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -10 dan 10 ni ayirish.

$$x=-\frac{20}{-30}$$

\frac{-20}{-30} ulushini 10 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x=\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 0 ga va x_{2} uchun \frac{2}{3} ga bo‘ling.

$$-15x^{2}+10x=-15x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{2}{3} ni x dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$-15x^{2}+10x=-15x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

-15 va -3 ichida eng katta umumiy 3 faktorini bekor qiling.

$$-15x^{2}+10x=5x\left(-3x+2\right)$$

Baholash

$$5x\left(2-3x\right)$$