10m^2-m-9 eching

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

Omil

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 10m^{2}+am+bm-9 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -90-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-10 b=9$$

10m^{2}-m-9 ni \left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

Birinchi guruhda 10m ni va ikkinchi guruhda 9 ni faktordan chiqaring.

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda m-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$10m^{2}-m-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 ni 10 marotabaga ko'paytirish.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 ni -9 marotabaga ko'paytirish.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

1 ni 360 ga qo'shish.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

-1 ning teskarisi 1 ga teng.

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

2 ni 10 marotabaga ko'paytirish.

$$m=\frac{1±19}{20}$$

m=\frac{1±19}{20} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 1 ni 19 ga qo'shish.

$$m=\frac{20}{20}$$

20 ni 20 ga bo'lish.

$$m=1$$

m=\frac{1±19}{20} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 1 dan 19 ni ayirish.

$$m=-\frac{18}{20}$$

\frac{-18}{20} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$m=-\frac{9}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun -\frac{9}{10} ga bo‘ling.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va hisoblovchini qo'shish orqali \frac{9}{10} ni m ga qo'shing. So'ngra agar imkoni bo'lsa kasrni eng kam shartga qisqartiring.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

10 va 10 ichida eng katta umumiy 10 faktorini bekor qiling.

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Baholash

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$