1x^2-12x+32 eching

$$1 x ^ { 2 } - 12 x + 32$$

Omil

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+32 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-12 ab=1\times 32=32$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 32-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Yechim – -12 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-8 b=-4$$

x^{2}-12x+32 ni \left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -4 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-8\right)-4\left(x-8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-12x+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}$$

-12 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4 ni 32 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}$$

144 ni -128 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}$$

-12 ning teskarisi 12 ga teng.

$$x=\frac{12±4}{2}$$

x=\frac{12±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 12 ni 4 ga qo'shish.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=8$$

x=\frac{12±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 12 dan 4 ni ayirish.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 8 ga va x_{2} uchun 4 ga bo‘ling.

$$x^{2}-12x+32=\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

Baholash

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$