1-a^6 eching

$$1 - a ^ { 6 }$$

Omil

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}+a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

Yechim qadamlari

1-a^{6} ni 1^{2}-\left(-a^{3}\right)^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{3}\right)\left(1-a^{3}\right)$$

Shartlarni qayta saralash.

$$\left(a^{3}+1\right)\left(-a^{3}+1\right)$$

Hisoblang: a^{3}+1. a^{3}+1 ni a^{3}+1^{3} sifatida qaytadan yozish. Kublar yigʻindisini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

Hisoblang: -a^{3}+1. Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart 1 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni -1 boʻladi. Bunday bir ildiz – 1. Uni a-1 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing. Quyidagi koʻphadlar faktorlanmagan, ularda hech qanday ratsional ildizlar topilmadi: -a^{2}-a-1,a^{2}-a+1.

$$\left(-a^{2}-a-1\right)\left(a-1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Baholash

$$\left(1-a^{2}\right)\left(\left(a^{2}+1\right)^{2}-a^{2}\right)$$