1-n/4=1/n eching

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

n uchun yechish

$$n=2$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

n qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 4n ga, 4,n ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$4n-nn=4$$

n^{2} hosil qilish uchun n va n ni ko'paytirish.

$$4n-n^{2}=4$$

Ikkala tarafdan 4 ni ayirish.

$$4n-n^{2}-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} -1 ni a, 4 ni b va -4 ni c bilan almashtiring.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 kvadratini chiqarish.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ni -4 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

16 ni -16 ga qo'shish.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

-4 ni -2 ga bo'lish.

$$n=2$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

n qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 4n ga, 4,n ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$4n-nn=4$$

n^{2} hosil qilish uchun n va n ni ko'paytirish.

$$4n-n^{2}=4$$

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Ikki tarafini -1 ga bo‘ling.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 ga bo'lish -1 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

4 ni -1 ga bo'lish.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

4 ni -1 ga bo'lish.

$$n^{2}-4n=-4$$

-4 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -2 olish uchun. Keyin, -2 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 kvadratini chiqarish.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

-4 ni 4 ga qo'shish.

$$n^{2}-4n+4=0$$

n^{2}-4n+4 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Qisqartirish.

$$n-2=0 n-2=0$$

2 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$n=2 n=2$$

Tenglama yechildi. Yechimlar bir xil.

$$n=2$$