1*a^2+11a+10= eching

$$1 \cdot a ^ { 2 } + 11 a + 10 =$$

Omil

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa+10 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=11 pq=1\times 10=10$$

pq musbat boʻlganda, p va q da bir xil belgi bor. p+q musbat boʻlganda, p va q ikkisi ham musbat. 10-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,10 2,5$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+10=11 2+5=7$$

Yechim – 11 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=1 q=10$$

a^{2}+11a+10 ni \left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda 10 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a+1\right)+10\left(a+1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$a^{2}+11a+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 10}}{2}$$

11 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 10}}{2}$$

-4 ni 10 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-40}}{2}$$

121 ni -40 ga qo'shish.

$$a=\frac{-11±\sqrt{81}}{2}$$

81 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-11±9}{2}$$

a=\frac{-11±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -11 ni 9 ga qo'shish.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 ni 2 ga bo'lish.

$$a=-1$$

a=\frac{-11±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -11 dan 9 ni ayirish.

$$a=-\frac{20}{2}$$

-20 ni 2 ga bo'lish.

$$a=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -1 ga va x_{2} uchun -10 ga bo‘ling.

$$a^{2}+11a+10=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$a^{2}+11a+10=\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

Baholash

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$