1+1/n-1=1/n^2-n eching

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

n uchun yechish

$$n=-1$$

Kvadratlar farqidan foydalangan qadamlar

n qiymati 0,1 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini n\left(n-1\right) ga, n-1,n^{2}-n ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

n ga n-1 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$n^{2}-n+n=1$$

0 ni olish uchun -n va n ni birlashtirish.

$$n^{2}=1$$

Ikkala tarafdan 1 ni ayirish.

$$n^{2}-1=0$$

Hisoblang: n^{2}-1. n^{2}-1 ni n^{2}-1^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun n-1=0 va n+1=0 ni yeching.

$$n=1 n=-1$$

n qiymati 1 teng bo‘lmaydi.

$$n=-1$$

Kvadrat ildizini topish bo'yicha qadamlar

n qiymati 0,1 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini n\left(n-1\right) ga, n-1,n^{2}-n ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

n ga n-1 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$n^{2}-n+n=1$$

0 ni olish uchun -n va n ni birlashtirish.

$$n^{2}=1$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$n=1 n=-1$$

n qiymati 1 teng bo‘lmaydi.

$$n=-1$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

n qiymati 0,1 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini n\left(n-1\right) ga, n-1,n^{2}-n ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

n ga n-1 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$n^{2}-n+n=1$$

0 ni olish uchun -n va n ni birlashtirish.

$$n^{2}=1$$

Ikkala tarafdan 1 ni ayirish.

$$n^{2}-1=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 0 ni b va -1 ni c bilan almashtiring.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 kvadratini chiqarish.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

n=\frac{0±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 2 ni 2 ga bo'lish.

$$n=1$$

n=\frac{0±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -2 ni 2 ga bo'lish.

$$n=-1$$

Tenglama yechildi.

$$n=1 n=-1$$

n qiymati 1 teng bo‘lmaydi.

$$n=-1$$