003=100x-41666662x^2 eching

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x uchun yechish

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Faktorlash qadamlari

0 hosil qilish uchun 0 va 0 ni ko'paytirish.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 hosil qilish uchun 0 va 3 ni ko'paytirish.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x omili.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x=0 va 100-41666662x=0 ni yeching.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

0 hosil qilish uchun 0 va 0 ni ko'paytirish.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 hosil qilish uchun 0 va 3 ni ko'paytirish.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} -41666662 ni a, 100 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

2 ni -41666662 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

x=\frac{-100±100}{-83333324} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -100 ni 100 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

0 ni -83333324 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-100±100}{-83333324} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -100 dan 100 ni ayirish.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

\frac{-200}{-83333324} ulushini 4 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Tenglama yechildi.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

0 hosil qilish uchun 0 va 0 ni ko'paytirish.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 hosil qilish uchun 0 va 3 ni ko'paytirish.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Ikki tarafini -41666662 ga bo‘ling.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 ga bo'lish -41666662 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

\frac{100}{-41666662} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

0 ni -41666662 ga bo'lish.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

-\frac{50}{20833331} ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -\frac{25}{20833331} olish uchun. Keyin, -\frac{25}{20833331} ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Kasrning ham suratini, ham maxrajini kvadratga ko'paytirib -\frac{25}{20833331} kvadratini chiqarish.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561} omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Qisqartirish.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

\frac{25}{20833331} ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$