0=20x-5x^2 eching

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

x uchun yechish

$$x=4$$

$$x=0$$

Faktorlash qadamlari

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$20x-5x^{2}=0$$

x omili.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x=0 va 20-5x=0 ni yeching.

$$x=0 x=4$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$20x-5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} -5 ni a, 20 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

20^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

2 ni -5 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

x=\frac{-20±20}{-10} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -20 ni 20 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 ni -10 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-20±20}{-10} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -20 dan 20 ni ayirish.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

-40 ni -10 ga bo'lish.

$$x=4$$

Tenglama yechildi.

$$x=0 x=4$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$20x-5x^{2}=0$$

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Ikki tarafini -5 ga bo‘ling.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 ga bo'lish -5 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

20 ni -5 ga bo'lish.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

0 ni -5 ga bo'lish.

$$x^{2}-4x=0$$

-4 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -2 olish uchun. Keyin, -2 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Qisqartirish.

$$x-2=2 x-2=-2$$

2 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$x=4 x=0$$