0=y^2-14y eching

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

y uchun yechish

$$y=14$$

$$y=0$$

Faktorlash qadamlari

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$y^{2}-14y=0$$

y omili.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun y=0 va y-14=0 ni yeching.

$$y=0 y=14$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$y^{2}-14y=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, -14 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

\left(-14\right)^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14 ning teskarisi 14 ga teng.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

y=\frac{14±14}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 14 ni 14 ga qo'shish.

$$y=\frac{28}{2}$$

28 ni 2 ga bo'lish.

$$y=14$$

y=\frac{14±14}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 14 dan 14 ni ayirish.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 ni 2 ga bo'lish.

$$y=0$$

Tenglama yechildi.

$$y=14 y=0$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$y^{2}-14y=0$$

-14 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -7 olish uchun. Keyin, -7 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

-7 kvadratini chiqarish.

$$y^{2}-14y+49=49$$

y^{2}-14y+49 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Qisqartirish.

$$y-7=7 y-7=-7$$

7 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$y=14 y=0$$