0=x(3x+4) eching

$$0 = x ( 3 x + 4 )$$

x uchun yechish

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

$$x=0$$

Faktorlash qadamlari

x ga 3x+4 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$0=3x^{2}+4x$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$3x^{2}+4x=0$$

x omili.

$$x\left(3x+4\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x=0 va 3x+4=0 ni yeching.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x ga 3x+4 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$0=3x^{2}+4x$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$3x^{2}+4x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 3 ni a, 4 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}$$

4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 3}$$

2 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-4±4}{6}$$

x=\frac{-4±4}{6} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -4 ni 4 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ni 6 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-4±4}{6} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -4 dan 4 ni ayirish.

$$x=-\frac{8}{6}$$

\frac{-8}{6} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Tenglama yechildi.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

x ga 3x+4 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$0=3x^{2}+4x$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$3x^{2}+4x=0$$

Ikki tarafini 3 ga bo‘ling.

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ga bo'lish 3 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 ni 3 ga bo'lish.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=0$$

\frac{4}{3} ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga \frac{2}{3} olish uchun. Keyin, \frac{2}{3} ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Kasrning ham suratini, ham maxrajini kvadratga ko'paytirib \frac{2}{3} kvadratini chiqarish.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Qisqartirish.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Tenglamaning ikkala tarafidan \frac{2}{3} ni ayirish.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$