-x^3-12x^2-32x eching

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

Omil

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Yechim qadamlari

x omili.

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

Hisoblang: -x^{2}-12x-32. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -x^{2}+ax+bx-32 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 32-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Yechim – -12 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=-8$$

-x^{2}-12x-32 ni \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda -x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Baholash

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$