-x^3+3x-2 eching

$$- x ^ { 3 } + 3 x - 2$$

Omil

$$\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Yechim qadamlari

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -2 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni -1 boʻladi. Bunday bir ildiz – -2. Uni x+2 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Hisoblang: -x^{2}+2x-1. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -x^{2}+ax+bx-1 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=1 b=1$$

-x^{2}+2x-1 ni \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

-x^{2}+x ichida -x ni ajrating.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Baholash

$$-x^{3}+3x-2$$