-x^2-x+6 eching

$$- x ^ { 2 } - x + 6$$

Omil

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -x^{2}+ax+bx+6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-6 2,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=2 b=-3$$

-x^{2}-x+6 ni \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda -x+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-x^{2}-x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 ni 6 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1 ni 24 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

-1 ning teskarisi 1 ga teng.

$$x=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{1±5}{-2}$$

x=\frac{1±5}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 1 ni 5 ga qo'shish.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6 ni -2 ga bo'lish.

$$x=-3$$

x=\frac{1±5}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 1 dan 5 ni ayirish.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 ni -2 ga bo'lish.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -3 ga va x_{2} uchun 2 ga bo‘ling.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Baholash

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$