-x^2-6x-9= eching

$$- x ^ { 2 } - 6 x - 9 =$$

Omil

$$-\left(x+3\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -x^{2}+ax+bx-9 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 9-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-9 -3,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Yechim – -6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=-3$$

-x^{2}-6x-9 ni \left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right)$$

Birinchi guruhda -x ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$-x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+3\right)\left(-x-3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-x^{2}-6x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ni -9 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

36 ni -36 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

-6 ning teskarisi 6 ga teng.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{6±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -3 ga va x_{2} uchun -3 ga bo‘ling.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

Baholash

$$-\left(x+3\right)^{2}$$