x uchun yechish
x\in \left(-\infty,1\right)\cup \left(6,\infty\right)
Grafik
Baham ko'rish
Klipbordga nusxa olish
x^{2}-7x+6>0
-x^{2}+7x-6 musbatida eng katta quvvatni koeffitsientini aniqlash uchun tengsizlikni -1 ga koʻpaytiring. -1 manfiy boʻlgani uchun tengsizlikning yo‘nalishi o‘zgaradi.
x^{2}-7x+6=0
Tengsizlikni yechish uchun chap tomon faktorini hisoblang. Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun -7 ni va c uchun 6 ni ayiring.
x=\frac{7±5}{2}
Hisoblarni amalga oshiring.
x=6 x=1
x=\frac{7±5}{2} tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.
\left(x-6\right)\left(x-1\right)>0
Yechimlardan foydalanib tengsizlikni qaytadan yozing.
x-6<0 x-1<0
Koʻpaytma musbat boʻlishi uchun x-6 va x-1 ikkalasi yo manfiy, yo musbat boʻlishi kerak. x-6 va x-1 ikkalasi manfiy boʻlganda, yechimini toping.
x<1
Ikkala tengsizlikning mos yechimi – x<1.
x-1>0 x-6>0
x-6 va x-1 ikkalasi musbat boʻlganda, yechimini toping.
x>6
Ikkala tengsizlikning mos yechimi – x>6.
x<1\text{; }x>6
Oxirgi yechim olingan yechimlarning birlashmasidir.
Misollar
Ikkilik tenglama
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Chiziqli tenglama
y = 3x + 4
Arifmetik
699 * 533
Matritsa
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simli tenglama
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensatsiya
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Oʻngga
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Chegaralar
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}