-x^2+7x-12= eching

$$- x ^ { 2 } + 7 x - 12 =$$

Omil

$$\left(3-x\right)\left(x-4\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -x^{2}+ax+bx-12 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=7 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,12 2,6 3,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Yechim – 7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=4 b=3$$

-x^{2}+7x-12 ni \left(-x^{2}+4x\right)+\left(3x-12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(3x-12\right)$$

Birinchi guruhda -x ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$-x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-4\right)\left(-x+3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-x^{2}+7x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

7 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+4\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ni -12 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2\left(-1\right)}$$

49 ni -48 ga qo'shish.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

1 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-7±1}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-7±1}{-2}$$

x=\frac{-7±1}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -7 ni 1 ga qo'shish.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6 ni -2 ga bo'lish.

$$x=3$$

x=\frac{-7±1}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -7 dan 1 ni ayirish.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 ni -2 ga bo'lish.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 3 ga va x_{2} uchun 4 ga bo‘ling.

$$-x^{2}+7x-12=-\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Baholash

$$\left(3-x\right)\left(x-4\right)$$