-x^2+4x-4= eching

$$- x ^ { 2 } + 4 x - 4 =$$

Omil

$$-\left(x-2\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -x^{2}+ax+bx-4 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 4-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,4 2,2$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+4=5 2+2=4$$

Yechim – 4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=2 b=2$$

-x^{2}+4x-4 ni \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

Birinchi guruhda -x ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-x^{2}+4x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ni -4 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

16 ni -16 ga qo'shish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-4±0}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-4±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 2 ga va x_{2} uchun 2 ga bo‘ling.

$$-x^{2}+4x-4=-\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Baholash

$$-\left(x-2\right)^{2}$$