-b^3+5b^2+24b eching

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Omil

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Yechim qadamlari

b omili.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Hisoblang: -b^{2}+5b+24. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -b^{2}+pb+qb+24 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -24-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Yechim – 5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=8 q=-3$$

-b^{2}+5b+24 ni \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Birinchi guruhda -b ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda b-8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Baholash

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$